Появляются лишние грани. Откуда они берутся и как с ними бороться?

сбоку похоже на то что как-будто какая-то нижняя точка "сВЕЛДилась" с какой-то из верхних случайно 

в перспективе довольно простая форма, а поликов что то много, но может не все видно....

а по теме  тоже думаю что случайно слили точки в одну, такое бывает)

это как пример. Дело в том что когда я выделяю один полигон, на виде слева появляются и другие полигоны(2), которые не были созданы. 

попробуйте вот эту галку поставить. �http://prntscr.com/bxrf7o  

она стоит

Yilya

Если в Dirct3D работаете то попробуйте галку убрать.

Не знаю,  что именно помогло, но перезапустила. И теперь все хорошо

то что вам Prog посоветовал - то и помогло