Table lamp "Balance"

есть светильники походные на солн. батарейках. там примерно так же принцип, но сверху ручка есть. Вам можно колечко какое-то придумать. Тянешь вверх и все работает. На счет шнура...может какой-то механизм с толканием, пускающий шнур при вытягивании и тянущий назад его уже самостоятельно при собирании лампы в шарик.

вопрос со шнуром элементарен - возьмите за пример старые люстры из 90х, которые вытягивались вниз https://03.img.avito.st/640x480/2938158003.jpg 
сделайте в основании лампы полость и поместите его туда.

при складывании телескопической ножки механизм будет корректно сматывать провод.

момент со складыванием можно сделать как у ноутбуков - замочки заходят в пазы.
а сбоку основания аккуратная клавиша открывания этих замочков.

короче говоря, если интересно - пишите в личку - накидаю вам чертёжик за недорого )))