Обтянуть текстурой усеченный конус

Есть пластиковый стакан. Развертка его боковой поверхности имеет форму дуги. Как натянуть на него текстуру такой формы? Unwrap UVW не предоставляет этой возможности (или я его плохо знаю). Подскажите как быть.

можно применить обычную ровную текстуру как и на бутылку, усечение там незначительное, поэтому заметно не будет.

анврап сделан неправильно просто. а так вполне предоставляет возможности )

Оказывается правда все Unwrap может, только не получалось поначалу - слишком много полигонов было. Когда уменьшил число полигонов развертка получилась:
Mapping -> Unfold mapping -> ok

разве дело в оплигонах?!
контейнер cylindrical, отключение галочки normalize map, масштабная подгонка вручную в окне анврап

видимо все-таки в полигонах: