Шар из шестиугольных полигонов.

Вот оттуда, разные виды куполов, но с более сложными формами не понятно
http://www.simplydifferently.org/Geodesic_Dome_Notes?page=2#Overview%20of%20Variants  

По моим наблюдениям чистое сферическое решение, это пятиугольник с примыкающими к нему ребром к ребру шестиугольники,
http://www.xenoid.ru/materials/materials_chem/history/vida.php  
http://www.usw.com.ua/profiles/blogs/2031682  :BlogPost:51333
http://stepanov.lk.net/gardner/sec/sec01.html  
Только вот, как это смоделить..Тут бы и пригодилась математика и навыки программирования.

И так и сяк пытался. Вот что получилось. В Extended Primitives есть Hedra. В настройках указываете Dodec/Icos а в параметре P: 0.35.
К сожалению, плагинов для подобных операций не знаю.

Бьюсь уже неделю, не могу создать шар (полусферу) из правильных (неискаженных, равносторонних) чистых шестиугольников

Прикольно! Всё равно что пытаться ТОЧНО вписать треугольник в круг, чтоб не осталось лишних сегментов
или натянуть глобус на плоскость так чтоб совпабали все расстояния.

как методы программы могут сделать то, чего не позволяет геометрия?

Всем спасибо за попытки.