Теплоходы проекта 588 строились в Германской Демократической Республике, в г. Висмаре, на судоверфи VEB Mathias-Thesen-Werft Wismar, носившей имя расстрелянного в концлагере немецкого коммуниста Матиаса Тезена. Всего за период 1954—1961 годов было построено 49 теплоходов.
Проект под № 588 был разработан в начале 1950-х гг. ЦТКБ и заводом в ГДР. Проект предложил новое архитектурное решение речного пассажирского судна (первые трёхпалубные суда), отличался рациональностью планировки пассажирских помещений и высокой для того времени комфортабельностью. Внешний облик судна и планировка помещений разработаны под руководством главного архитектора Минречфлота, академика Добина Л. В.
В архитектуре судов данного проекта впервые были применены динамичные формы надводной части судов, мода на которые пришла в конце 1950-х — начале 1960-х гг. вследствие стремительного развития авиа- и автостроения. При создании судна инженер-кораблестроитель Лев Добин применил т. н. плавную аэродинамическую кривую, вписывая в ее контур все надпалубные конструкции. Поэтому внешний облик судов этого проекта напоминает о родстве с т. н. «авиационным дизайном», характерным и для автомобилей 1950-х гг. и точно передаёт эстетику эпохи.
Теплоход "Алтай" работал от Северо-западного речного пароходства в г.Ленинграде в качестве круизного судна на туристических маршрутах. В середине 90-х годов был утилизирован.