Есть ли прога, позволяющая извлекать из архива поврежденные файлы?

у винрара есть свой репейр, но на моей памяти он ни разу не починил битый архив

иногда помогает перекачать

Если, например, скачали видео, которое поделено на тома, вида archive.part1.rar, archive.part2.rar , а у вас есть только первый том (скачали для проверки, например), то можно распаковать и просмотреть кусок этого видео.

Для этого, нужно установить галку "Не удалять файлы, извлеченные с ошибками". Если распаковываете через Правую Кнопку Мыши, то нужно выбирать "Извлечь файлы", чтобы выскочило диалоговое окно, в котором есть такая галка.

По поводу поврежденного архива - тоже помогает. Я только что в hex-редакторе испортил 100 кб архива и распаковал (поставив галку). 

Смотреть поврежденное видео можно PotPlayer, KMPlayer. Скорее всего, VLC тоже сможет без проблем прочитать. Эти программы имеют собственные кодеки. А т.к. я не устанавливал кодеки в Windows, то не в курсе, нормально ли показывает виндовый плеер или нет.

з.ы. Нужно также иметь в виду, что если будет поврежден (или отсутствовать) заголовок видео, где описываются параметры видео, то просмотреть этот файл вряд-ли будет возможно. Некоторые форматы имеют заголовок в начале, а некоторые в конце.

в страндартном Zip  есть функция восстановить архив. посмотрите внимательно в меню или если архив важный очень можешь вот эту прогу попробывать https://www.repairtoolbox.com/ru/ziprepair.html  Zip Repair Toolbox